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← | N 59 |
← 154.76 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.75 m ↓ |
↑ 154.75 m ↓ |
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N 59 |
← 154.77 m → 23 950 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436183929443359 y=0.292858123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436183929443359 × 217)
floor (0.436183929443359 × 131072)
floor (57171.5)tx = 57171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292858123779297 × 217)
floor (0.292858123779297 × 131072)
floor (38385.5)ty = 38385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57171 / 38385 ti = "17/57171/38385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57171/38385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57171 ÷ 217
57171 ÷ 131072x = 0.436180114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38385 ÷ 217
38385 ÷ 131072y = 0.292854309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436180114746094 × 2 - 1) × π
-0.127639770507812 × 3.1415926535Λ = -0.40099217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292854309082031 × 2 - 1) × π
0.414291381835938 × 3.1415926535Φ = 1.30153476158414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40099217} λ = -0.40099217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30153476158414))-π/2
2×atan(3.67493248689874)-π/2
2×1.30511532846926-π/2
2.61023065693852-1.57079632675φ = 1.03943433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40099217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.975159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03943433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.555200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57171 KachelY 38385 -0.40099217 1.03943433 -22.975159 59.555200 Oben rechts KachelX + 1 57172 KachelY 38385 -0.40094423 1.03943433 -22.972412 59.555200 Unten links KachelX 57171 KachelY + 1 38386 -0.40099217 1.03941004 -22.975159 59.553808 Unten rechts KachelX + 1 57172 KachelY + 1 38386 -0.40094423 1.03941004 -22.972412 59.553808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03943433-1.03941004) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dl = 154.751590000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03943433-1.03941004) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dr = 154.751590000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40099217--0.40094423) × cos(1.03943433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.506708012415165 × 6371000do = 154.761669655729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40099217--0.40094423) × cos(1.03941004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.506728953105482 × 6371000du = 154.768065481566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03943433)-sin(1.03941004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506708012415165-0.506728953105482)× R²
abs(-0.40094423--0.40099217)×2.09406903174392e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09406903174392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09406903174392e-05× 40589641000000 ar = 23950.1093335853m²