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← 62.63 m → | N 78 |
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↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
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N 78 |
← 62.64 m → 3 923 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436183929443359 y=0.139217376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436183929443359 × 217)
floor (0.436183929443359 × 131072)
floor (57171.5)tx = 57171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139217376708984 × 217)
floor (0.139217376708984 × 131072)
floor (18247.5)ty = 18247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57171 / 18247 ti = "17/57171/18247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57171/18247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57171 ÷ 217
57171 ÷ 131072x = 0.436180114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18247 ÷ 217
18247 ÷ 131072y = 0.139213562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436180114746094 × 2 - 1) × π
-0.127639770507812 × 3.1415926535Λ = -0.40099217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139213562011719 × 2 - 1) × π
0.721572875976562 × 3.1415926535Φ = 2.26688804613284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40099217} λ = -0.40099217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26688804613284))-π/2
2×atan(9.64932578559942)-π/2
2×1.46753078247949-π/2
2.93506156495897-1.57079632675φ = 1.36426524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40099217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.975159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36426524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.166640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57171 KachelY 18247 -0.40099217 1.36426524 -22.975159 78.166640 Oben rechts KachelX + 1 57172 KachelY 18247 -0.40094423 1.36426524 -22.972412 78.166640 Unten links KachelX 57171 KachelY + 1 18248 -0.40099217 1.36425541 -22.975159 78.166077 Unten rechts KachelX + 1 57172 KachelY + 1 18248 -0.40094423 1.36425541 -22.972412 78.166077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36426524-1.36425541) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36426524-1.36425541) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40099217--0.40094423) × cos(1.36426524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205065948060151 × 6371000do = 62.6324189350321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40099217--0.40094423) × cos(1.36425541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205075569144637 × 6371000du = 62.6353574618809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36426524)-sin(1.36425541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205065948060151-0.205075569144637)× R²
abs(-0.40094423--0.40099217)×9.6210844861e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.6210844861e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.6210844861e-06× 40589641000000 ar = 3922.56813178123m²