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← | N 78 |
← 61.08 m → | N 78 |
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↑ 61.03 m ↓ |
↑ 61.03 m ↓ |
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N 78 |
← 61.09 m → 3 728 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436183929443359 y=0.135150909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436183929443359 × 217)
floor (0.436183929443359 × 131072)
floor (57171.5)tx = 57171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135150909423828 × 217)
floor (0.135150909423828 × 131072)
floor (17714.5)ty = 17714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57171 / 17714 ti = "17/57171/17714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57171/17714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57171 ÷ 217
57171 ÷ 131072x = 0.436180114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17714 ÷ 217
17714 ÷ 131072y = 0.135147094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436180114746094 × 2 - 1) × π
-0.127639770507812 × 3.1415926535Λ = -0.40099217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135147094726562 × 2 - 1) × π
0.729705810546875 × 3.1415926535Φ = 2.29243841363033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40099217} λ = -0.40099217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29243841363033))-π/2
2×atan(9.89904624519361)-π/2
2×1.47011804080442-π/2
2.94023608160884-1.57079632675φ = 1.36943975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40099217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.975159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36943975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.463118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57171 KachelY 17714 -0.40099217 1.36943975 -22.975159 78.463118 Oben rechts KachelX + 1 57172 KachelY 17714 -0.40094423 1.36943975 -22.972412 78.463118 Unten links KachelX 57171 KachelY + 1 17715 -0.40099217 1.36943017 -22.975159 78.462569 Unten rechts KachelX + 1 57172 KachelY + 1 17715 -0.40094423 1.36943017 -22.972412 78.462569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36943975-1.36943017) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dl = 61.0341799997038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36943975-1.36943017) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dr = 61.0341799997038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40099217--0.40094423) × cos(1.36943975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199998683158607 × 6371000do = 61.0847458027031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40099217--0.40094423) × cos(1.36943017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200008069596699 × 6371000du = 61.0876126625032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36943975)-sin(1.36943017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199998683158607-0.200008069596699)× R²
abs(-0.40094423--0.40099217)×9.38643809164641e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.38643809164641e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.38643809164641e-06× 40589641000000 ar = 3728.34485874529m²