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← | S 46 |
← 208.51 m → | S 46 |
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↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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S 46 |
← 208.50 m → 43 478 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436176300048828 y=0.648014068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436176300048828 × 217)
floor (0.436176300048828 × 131072)
floor (57170.5)tx = 57170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648014068603516 × 217)
floor (0.648014068603516 × 131072)
floor (84936.5)ty = 84936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57170 / 84936 ti = "17/57170/84936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57170/84936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57170 ÷ 217
57170 ÷ 131072x = 0.436172485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84936 ÷ 217
84936 ÷ 131072y = 0.64801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436172485351562 × 2 - 1) × π
-0.127655029296875 × 3.1415926535Λ = -0.40104010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64801025390625 × 2 - 1) × π
-0.2960205078125 × 3.1415926535Φ = -0.929975852629089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40104010} λ = -0.40104010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929975852629089))-π/2
2×atan(0.394563237921422)-π/2
2×0.375810744582241-π/2
0.751621489164482-1.57079632675φ = -0.81917484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40104010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.977905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81917484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.935261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57170 KachelY 84936 -0.40104010 -0.81917484 -22.977905 -46.935261 Oben rechts KachelX + 1 57171 KachelY 84936 -0.40099217 -0.81917484 -22.975159 -46.935261 Unten links KachelX 57170 KachelY + 1 84937 -0.40104010 -0.81920757 -22.977905 -46.937136 Unten rechts KachelX + 1 57171 KachelY + 1 84937 -0.40099217 -0.81920757 -22.975159 -46.937136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81917484--0.81920757) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81917484--0.81920757) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40104010--0.40099217) × cos(-0.81917484) × R
4.79300000000293e-05 × 0.682824287253553 × 6371000do = 208.508610489176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40104010--0.40099217) × cos(-0.81920757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.682800374918037 × 6371000du = 208.50130856986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81917484)-sin(-0.81920757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682824287253553-0.682800374918037)× R²
abs(-0.40099217--0.40104010)×2.39123355163517e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39123355163517e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39123355163517e-05× 40589641000000 ar = 43478.0442341793m²