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N 78 |
← 60.98 m → 3 718 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436168670654297 y=0.134876251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436168670654297 × 217)
floor (0.436168670654297 × 131072)
floor (57169.5)tx = 57169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134876251220703 × 217)
floor (0.134876251220703 × 131072)
floor (17678.5)ty = 17678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57169 / 17678 ti = "17/57169/17678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57169/17678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57169 ÷ 217
57169 ÷ 131072x = 0.436164855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17678 ÷ 217
17678 ÷ 131072y = 0.134872436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436164855957031 × 2 - 1) × π
-0.127670288085938 × 3.1415926535Λ = -0.40108804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134872436523438 × 2 - 1) × π
0.730255126953125 × 3.1415926535Φ = 2.29416414201665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40108804} λ = -0.40108804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29416414201665))-π/2
2×atan(9.91614405914459)-π/2
2×1.47029046668403-π/2
2.94058093336807-1.57079632675φ = 1.36978461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40108804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.980652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36978461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.482877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57169 KachelY 17678 -0.40108804 1.36978461 -22.980652 78.482877 Oben rechts KachelX + 1 57170 KachelY 17678 -0.40104010 1.36978461 -22.977905 78.482877 Unten links KachelX 57169 KachelY + 1 17679 -0.40108804 1.36977504 -22.980652 78.482329 Unten rechts KachelX + 1 57170 KachelY + 1 17679 -0.40104010 1.36977504 -22.977905 78.482329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36978461-1.36977504) × R
9.57000000001429e-06 × 6371000dl = 60.970470000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36978461-1.36977504) × R
9.57000000001429e-06 × 6371000dr = 60.970470000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40108804--0.40104010) × cos(1.36978461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199660778766765 × 6371000do = 60.9815411037755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40108804--0.40104010) × cos(1.36977504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19967015606643 × 6371000du = 60.9844051724648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36978461)-sin(1.36977504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199660778766765-0.19967015606643)× R²
abs(-0.40104010--0.40108804)×9.37729966479783e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.37729966479783e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.37729966479783e-06× 40589641000000 ar = 3718.16053424615m²