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← 61.27 m → | N 78 |
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↑ 61.29 m ↓ |
↑ 61.29 m ↓ |
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N 78 |
← 61.27 m → 3 755 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436161041259766 y=0.135631561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436161041259766 × 217)
floor (0.436161041259766 × 131072)
floor (57168.5)tx = 57168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135631561279297 × 217)
floor (0.135631561279297 × 131072)
floor (17777.5)ty = 17777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57168 / 17777 ti = "17/57168/17777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57168/17777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57168 ÷ 217
57168 ÷ 131072x = 0.4361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17777 ÷ 217
17777 ÷ 131072y = 0.135627746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4361572265625 × 2 - 1) × π
-0.127685546875 × 3.1415926535Λ = -0.40113598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135627746582031 × 2 - 1) × π
0.728744506835938 × 3.1415926535Φ = 2.28941838895426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40113598} λ = -0.40113598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28941838895426))-π/2
2×atan(9.86919597822262)-π/2
2×1.46981559309878-π/2
2.93963118619756-1.57079632675φ = 1.36883486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40113598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.983399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36883486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.428460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57168 KachelY 17777 -0.40113598 1.36883486 -22.983399 78.428460 Oben rechts KachelX + 1 57169 KachelY 17777 -0.40108804 1.36883486 -22.980652 78.428460 Unten links KachelX 57168 KachelY + 1 17778 -0.40113598 1.36882524 -22.983399 78.427909 Unten rechts KachelX + 1 57169 KachelY + 1 17778 -0.40108804 1.36882524 -22.980652 78.427909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36883486-1.36882524) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dl = 61.2890199995697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36883486-1.36882524) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dr = 61.2890199995697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40113598--0.40108804) × cos(1.36883486) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200591315436314 × 6371000do = 61.2657509547404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40113598--0.40108804) × cos(1.36882524) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200600739900623 × 6371000du = 61.2686294287261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36883486)-sin(1.36882524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200591315436314-0.200600739900623)× R²
abs(-0.40108804--0.40113598)×9.42446430904353e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.42446430904353e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.42446430904353e-06× 40589641000000 ar = 3755.00604486561m²