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← | N 48 |
← 202.89 m → | N 48 |
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↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 48 |
← 202.90 m → 41 171 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436130523681641 y=0.346111297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436130523681641 × 217)
floor (0.436130523681641 × 131072)
floor (57164.5)tx = 57164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346111297607422 × 217)
floor (0.346111297607422 × 131072)
floor (45365.5)ty = 45365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57164 / 45365 ti = "17/57164/45365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57164/45365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57164 ÷ 217
57164 ÷ 131072x = 0.436126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45365 ÷ 217
45365 ÷ 131072y = 0.346107482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436126708984375 × 2 - 1) × π
-0.12774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.40132772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346107482910156 × 2 - 1) × π
0.307785034179688 × 3.1415926535Φ = 0.966935202236153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40132772} λ = -0.40132772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966935202236153))-π/2
2×atan(2.62987206951379)-π/2
2×1.20743382145232-π/2
2.41486764290465-1.57079632675φ = 0.84407132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40132772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.994385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84407132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.361724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57164 KachelY 45365 -0.40132772 0.84407132 -22.994385 48.361724 Oben rechts KachelX + 1 57165 KachelY 45365 -0.40127979 0.84407132 -22.991638 48.361724 Unten links KachelX 57164 KachelY + 1 45366 -0.40132772 0.84403947 -22.994385 48.359899 Unten rechts KachelX + 1 57165 KachelY + 1 45366 -0.40127979 0.84403947 -22.991638 48.359899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84407132-0.84403947) × R
3.18499999999444e-05 × 6371000dl = 202.916349999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84407132-0.84403947) × R
3.18499999999444e-05 × 6371000dr = 202.916349999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40132772--0.40127979) × cos(0.84407132) × R
4.79299999999738e-05 × 0.664425621983146 × 6371000do = 202.890356712675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40132772--0.40127979) × cos(0.84403947) × R
4.79299999999738e-05 × 0.664449424883642 × 6371000du = 202.897625214691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84407132)-sin(0.84403947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664425621983146-0.664449424883642)× R²
abs(-0.40127979--0.40132772)×2.38029004965279e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38029004965279e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38029004965279e-05× 40589641000000 ar = 41170.5080866022m²