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← | N 69 |
← 106.29 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
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N 69 |
← 106.30 m → 11 303 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436130523681641 y=0.226787567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436130523681641 × 217)
floor (0.436130523681641 × 131072)
floor (57164.5)tx = 57164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226787567138672 × 217)
floor (0.226787567138672 × 131072)
floor (29725.5)ty = 29725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57164 / 29725 ti = "17/57164/29725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57164/29725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57164 ÷ 217
57164 ÷ 131072x = 0.436126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29725 ÷ 217
29725 ÷ 131072y = 0.226783752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436126708984375 × 2 - 1) × π
-0.12774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.40132772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226783752441406 × 2 - 1) × π
0.546432495117188 × 3.1415926535Φ = 1.71666831229383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40132772} λ = -0.40132772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71666831229383))-π/2
2×atan(5.56595351958635)-π/2
2×1.39302911926322-π/2
2.78605823852644-1.57079632675φ = 1.21526191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40132772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.994385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21526191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.629378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57164 KachelY 29725 -0.40132772 1.21526191 -22.994385 69.629378 Oben rechts KachelX + 1 57165 KachelY 29725 -0.40127979 1.21526191 -22.991638 69.629378 Unten links KachelX 57164 KachelY + 1 29726 -0.40132772 1.21524522 -22.994385 69.628422 Unten rechts KachelX + 1 57165 KachelY + 1 29726 -0.40127979 1.21524522 -22.991638 69.628422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21526191-1.21524522) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dl = 106.331990000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21526191-1.21524522) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dr = 106.331990000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40132772--0.40127979) × cos(1.21526191) × R
4.79299999999738e-05 × 0.348091409607102 × 6371000do = 106.293899463128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40132772--0.40127979) × cos(1.21524522) × R
4.79299999999738e-05 × 0.348107055775981 × 6371000du = 106.298677209019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21526191)-sin(1.21524522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348091409607102-0.348107055775981)× R²
abs(-0.40127979--0.40132772)×1.56461688785026e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56461688785026e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56461688785026e-05× 40589641000000 ar = 11302.6958685175m²