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← | N 69 |
← 106.30 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
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N 69 |
← 106.31 m → 11 304 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436122894287109 y=0.226764678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436122894287109 × 217)
floor (0.436122894287109 × 131072)
floor (57163.5)tx = 57163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226764678955078 × 217)
floor (0.226764678955078 × 131072)
floor (29722.5)ty = 29722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57163 / 29722 ti = "17/57163/29722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57163/29722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57163 ÷ 217
57163 ÷ 131072x = 0.436119079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29722 ÷ 217
29722 ÷ 131072y = 0.226760864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436119079589844 × 2 - 1) × π
-0.127761840820312 × 3.1415926535Λ = -0.40137566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226760864257812 × 2 - 1) × π
0.546478271484375 × 3.1415926535Φ = 1.71681212299269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40137566} λ = -0.40137566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71681212299269))-π/2
2×atan(5.56675402081077)-π/2
2×1.3930541472104-π/2
2.7861082944208-1.57079632675φ = 1.21531197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40137566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.997131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21531197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.632247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57163 KachelY 29722 -0.40137566 1.21531197 -22.997131 69.632247 Oben rechts KachelX + 1 57164 KachelY 29722 -0.40132772 1.21531197 -22.994385 69.632247 Unten links KachelX 57163 KachelY + 1 29723 -0.40137566 1.21529528 -22.997131 69.631290 Unten rechts KachelX + 1 57164 KachelY + 1 29723 -0.40132772 1.21529528 -22.994385 69.631290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21531197-1.21529528) × R
1.66899999998193e-05 × 6371000dl = 106.331989998849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21531197-1.21529528) × R
1.66899999998193e-05 × 6371000dr = 106.331989998849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40137566--0.40132772) × cos(1.21531197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348044479893487 × 6371000do = 106.301742824437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40137566--0.40132772) × cos(1.21529528) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348060126353183 × 6371000du = 106.306521655968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21531197)-sin(1.21529528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348044479893487-0.348060126353183)× R²
abs(-0.40132772--0.40137566)×1.56464596960393e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56464596960393e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56464596960393e-05× 40589641000000 ar = 11303.5299265154m²