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← | N 59 |
← 154.56 m → | N 59 |
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↑ 154.56 m ↓ |
↑ 154.56 m ↓ |
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N 59 |
← 154.57 m → 23 890 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436107635498047 y=0.292659759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436107635498047 × 217)
floor (0.436107635498047 × 131072)
floor (57161.5)tx = 57161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292659759521484 × 217)
floor (0.292659759521484 × 131072)
floor (38359.5)ty = 38359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57161 / 38359 ti = "17/57161/38359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57161/38359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57161 ÷ 217
57161 ÷ 131072x = 0.436103820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38359 ÷ 217
38359 ÷ 131072y = 0.292655944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436103820800781 × 2 - 1) × π
-0.127792358398438 × 3.1415926535Λ = -0.40147153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292655944824219 × 2 - 1) × π
0.414688110351562 × 3.1415926535Φ = 1.30278112097427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40147153} λ = -0.40147153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30278112097427))-π/2
2×atan(3.67951562903968)-π/2
2×1.30543092900477-π/2
2.61086185800955-1.57079632675φ = 1.04006553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40147153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.002624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04006553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.591365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57161 KachelY 38359 -0.40147153 1.04006553 -23.002624 59.591365 Oben rechts KachelX + 1 57162 KachelY 38359 -0.40142360 1.04006553 -22.999878 59.591365 Unten links KachelX 57161 KachelY + 1 38360 -0.40147153 1.04004127 -23.002624 59.589975 Unten rechts KachelX + 1 57162 KachelY + 1 38360 -0.40142360 1.04004127 -22.999878 59.589975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04006553-1.04004127) × R
2.42599999999982e-05 × 6371000dl = 154.560459999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04006553-1.04004127) × R
2.42599999999982e-05 × 6371000dr = 154.560459999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40147153--0.40142360) × cos(1.04006553) × R
4.79300000000293e-05 × 0.506163742796907 × 6371000do = 154.563188012956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40147153--0.40142360) × cos(1.04004127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.50618466537923 × 6371000du = 154.569576975167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04006553)-sin(1.04004127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506163742796907-0.50618466537923)× R²
abs(-0.40142360--0.40147153)×2.09225823227799e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09225823227799e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09225823227799e-05× 40589641000000 ar = 23889.8511799965m²