↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 106.26 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
|||
N 69 |
← 106.27 m → 11 292 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436107635498047 y=0.226734161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436107635498047 × 217)
floor (0.436107635498047 × 131072)
floor (57161.5)tx = 57161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226734161376953 × 217)
floor (0.226734161376953 × 131072)
floor (29718.5)ty = 29718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57161 / 29718 ti = "17/57161/29718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57161/29718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57161 ÷ 217
57161 ÷ 131072x = 0.436103820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29718 ÷ 217
29718 ÷ 131072y = 0.226730346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436103820800781 × 2 - 1) × π
-0.127792358398438 × 3.1415926535Λ = -0.40147153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226730346679688 × 2 - 1) × π
0.546539306640625 × 3.1415926535Φ = 1.71700387059117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40147153} λ = -0.40147153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71700387059117))-π/2
2×atan(5.56782153486894)-π/2
2×1.39308751255823-π/2
2.78617502511646-1.57079632675φ = 1.21537870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40147153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.002624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21537870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.636070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57161 KachelY 29718 -0.40147153 1.21537870 -23.002624 69.636070 Oben rechts KachelX + 1 57162 KachelY 29718 -0.40142360 1.21537870 -22.999878 69.636070 Unten links KachelX 57161 KachelY + 1 29719 -0.40147153 1.21536202 -23.002624 69.635114 Unten rechts KachelX + 1 57162 KachelY + 1 29719 -0.40142360 1.21536202 -22.999878 69.635114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21537870-1.21536202) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dl = 106.268280000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21537870-1.21536202) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dr = 106.268280000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40147153--0.40142360) × cos(1.21537870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347981921210284 × 6371000do = 106.260465864137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40147153--0.40142360) × cos(1.21536202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347997558682625 × 6371000du = 106.265240954436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21537870)-sin(1.21536202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347981921210284-0.347997558682625)× R²
abs(-0.40142360--0.40147153)×1.5637472341179e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5637472341179e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5637472341179e-05× 40589641000000 ar = 11292.3706599697m²