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← 154.63 m → | N 59 |
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↑ 154.62 m ↓ |
↑ 154.62 m ↓ |
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N 59 |
← 154.63 m → 23 910 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436100006103516 y=0.292697906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436100006103516 × 217)
floor (0.436100006103516 × 131072)
floor (57160.5)tx = 57160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292697906494141 × 217)
floor (0.292697906494141 × 131072)
floor (38364.5)ty = 38364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57160 / 38364 ti = "17/57160/38364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57160/38364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57160 ÷ 217
57160 ÷ 131072x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38364 ÷ 217
38364 ÷ 131072y = 0.292694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292694091796875 × 2 - 1) × π
0.41461181640625 × 3.1415926535Φ = 1.30254143647617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30254143647617))-π/2
2×atan(3.67863381186605)-π/2
2×1.30537026293371-π/2
2.61074052586742-1.57079632675φ = 1.03994420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03994420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.584414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57160 KachelY 38364 -0.40151947 1.03994420 -23.005371 59.584414 Oben rechts KachelX + 1 57161 KachelY 38364 -0.40147153 1.03994420 -23.002624 59.584414 Unten links KachelX 57160 KachelY + 1 38365 -0.40151947 1.03991993 -23.005371 59.583023 Unten rechts KachelX + 1 57161 KachelY + 1 38365 -0.40147153 1.03991993 -23.002624 59.583023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03994420-1.03991993) × R
2.42700000001594e-05 × 6371000dl = 154.624170001016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03994420-1.03991993) × R
2.42700000001594e-05 × 6371000dr = 154.624170001016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40147153) × cos(1.03994420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.50626837860054 × 6371000do = 154.627394172569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40147153) × cos(1.03991993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.506289308316439 × 6371000du = 154.633786646535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03994420)-sin(1.03991993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50626837860054-0.506289308316439)× R²
abs(-0.40147153--0.40151947)×2.09297158993982e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09297158993982e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09297158993982e-05× 40589641000000 ar = 23909.6267000754m²