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← | N 59 |
← 154.61 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.56 m ↓ |
↑ 154.56 m ↓ |
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N 59 |
← 154.62 m → 23 898 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436100006103516 y=0.292682647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436100006103516 × 217)
floor (0.436100006103516 × 131072)
floor (57160.5)tx = 57160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292682647705078 × 217)
floor (0.292682647705078 × 131072)
floor (38362.5)ty = 38362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57160 / 38362 ti = "17/57160/38362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57160/38362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57160 ÷ 217
57160 ÷ 131072x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38362 ÷ 217
38362 ÷ 131072y = 0.292678833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292678833007812 × 2 - 1) × π
0.414642333984375 × 3.1415926535Φ = 1.30263731027541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30263731027541))-π/2
2×atan(3.67898651337276)-π/2
2×1.30539453086694-π/2
2.61078906173389-1.57079632675φ = 1.03999273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03999273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.587194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57160 KachelY 38362 -0.40151947 1.03999273 -23.005371 59.587194 Oben rechts KachelX + 1 57161 KachelY 38362 -0.40147153 1.03999273 -23.002624 59.587194 Unten links KachelX 57160 KachelY + 1 38363 -0.40151947 1.03996847 -23.005371 59.585804 Unten rechts KachelX + 1 57161 KachelY + 1 38363 -0.40147153 1.03996847 -23.002624 59.585804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03999273-1.03996847) × R
2.42599999999982e-05 × 6371000dl = 154.560459999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03999273-1.03996847) × R
2.42599999999982e-05 × 6371000dr = 154.560459999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40147153) × cos(1.03999273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.506226526898133 × 6371000do = 154.614611585391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40147153) × cos(1.03996847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.506247448586432 × 6371000du = 154.621001607521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03999273)-sin(1.03996847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506226526898133-0.506247448586432)× R²
abs(-0.40147153--0.40151947)×2.09216882989249e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09216882989249e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09216882989249e-05× 40589641000000 ar = 23897.7993128159m²