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← 62.64 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.64 m → 3 927 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436100006103516 y=0.139240264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436100006103516 × 217)
floor (0.436100006103516 × 131072)
floor (57160.5)tx = 57160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139240264892578 × 217)
floor (0.139240264892578 × 131072)
floor (18250.5)ty = 18250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57160 / 18250 ti = "17/57160/18250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57160/18250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57160 ÷ 217
57160 ÷ 131072x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18250 ÷ 217
18250 ÷ 131072y = 0.139236450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139236450195312 × 2 - 1) × π
0.721527099609375 × 3.1415926535Φ = 2.26674423543398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26674423543398))-π/2
2×atan(9.64793820909123)-π/2
2×1.46751603610292-π/2
2.93503207220585-1.57079632675φ = 1.36423575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36423575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.164951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57160 KachelY 18250 -0.40151947 1.36423575 -23.005371 78.164951 Oben rechts KachelX + 1 57161 KachelY 18250 -0.40147153 1.36423575 -23.002624 78.164951 Unten links KachelX 57160 KachelY + 1 18251 -0.40151947 1.36422591 -23.005371 78.164387 Unten rechts KachelX + 1 57161 KachelY + 1 18251 -0.40147153 1.36422591 -23.002624 78.164387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36423575-1.36422591) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dl = 62.6906399995393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36423575-1.36422591) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dr = 62.6906399995393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40147153) × cos(1.36423575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20509481125416 × 6371000do = 62.641234497421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40147153) × cos(1.36422591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205104442066595 × 6371000du = 62.644175995436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36423575)-sin(1.36422591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20509481125416-0.205104442066595)× R²
abs(-0.40147153--0.40151947)×9.63081243551822e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63081243551822e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63081243551822e-06× 40589641000000 ar = 3927.11128315962m²