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← 206.65 m → | S 47 |
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↑ 206.68 m ↓ |
↑ 206.68 m ↓ |
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S 47 |
← 206.65 m → 42 710 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436092376708984 y=0.649997711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436092376708984 × 217)
floor (0.436092376708984 × 131072)
floor (57159.5)tx = 57159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649997711181641 × 217)
floor (0.649997711181641 × 131072)
floor (85196.5)ty = 85196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57159 / 85196 ti = "17/57159/85196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57159/85196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57159 ÷ 217
57159 ÷ 131072x = 0.436088562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85196 ÷ 217
85196 ÷ 131072y = 0.649993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436088562011719 × 2 - 1) × π
-0.127822875976562 × 3.1415926535Λ = -0.40156741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649993896484375 × 2 - 1) × π
-0.29998779296875 × 3.1415926535Φ = -0.942439446530304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40156741} λ = -0.40156741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942439446530304))-π/2
2×atan(0.389676080989845)-π/2
2×0.371574887733301-π/2
0.743149775466602-1.57079632675φ = -0.82764655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40156741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.008118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82764655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.420654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57159 KachelY 85196 -0.40156741 -0.82764655 -23.008118 -47.420654 Oben rechts KachelX + 1 57160 KachelY 85196 -0.40151947 -0.82764655 -23.005371 -47.420654 Unten links KachelX 57159 KachelY + 1 85197 -0.40156741 -0.82767899 -23.008118 -47.422513 Unten rechts KachelX + 1 57160 KachelY + 1 85197 -0.40151947 -0.82767899 -23.005371 -47.422513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82764655--0.82767899) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dl = 206.675240000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82764655--0.82767899) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dr = 206.675240000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40156741--0.40151947) × cos(-0.82764655) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676610574078035 × 6371000do = 206.654285279712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40156741--0.40151947) × cos(-0.82767899) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676586686818599 × 6371000du = 206.646989495823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82764655)-sin(-0.82767899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676610574078035-0.676586686818599)× R²
abs(-0.40151947--0.40156741)×2.38872594351403e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38872594351403e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38872594351403e-05× 40589641000000 ar = 42709.5700821537m²