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← 154.61 m → | N 59 |
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↑ 154.62 m ↓ |
↑ 154.62 m ↓ |
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N 59 |
← 154.61 m → 23 907 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436092376708984 y=0.292675018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436092376708984 × 217)
floor (0.436092376708984 × 131072)
floor (57159.5)tx = 57159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292675018310547 × 217)
floor (0.292675018310547 × 131072)
floor (38361.5)ty = 38361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57159 / 38361 ti = "17/57159/38361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57159/38361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57159 ÷ 217
57159 ÷ 131072x = 0.436088562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38361 ÷ 217
38361 ÷ 131072y = 0.292671203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436088562011719 × 2 - 1) × π
-0.127822875976562 × 3.1415926535Λ = -0.40156741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292671203613281 × 2 - 1) × π
0.414657592773438 × 3.1415926535Φ = 1.30268524717503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40156741} λ = -0.40156741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30268524717503))-π/2
2×atan(3.67916287680707)-π/2
2×1.30540666408114-π/2
2.61081332816229-1.57079632675φ = 1.04001700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40156741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.008118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04001700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.588585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57159 KachelY 38361 -0.40156741 1.04001700 -23.008118 59.588585 Oben rechts KachelX + 1 57160 KachelY 38361 -0.40151947 1.04001700 -23.005371 59.588585 Unten links KachelX 57159 KachelY + 1 38362 -0.40156741 1.03999273 -23.008118 59.587194 Unten rechts KachelX + 1 57160 KachelY + 1 38362 -0.40151947 1.03999273 -23.005371 59.587194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04001700-1.03999273) × R
2.42699999999374e-05 × 6371000dl = 154.624169999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04001700-1.03999273) × R
2.42699999999374e-05 × 6371000dr = 154.624169999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40156741--0.40151947) × cos(1.04001700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.506205596287767 × 6371000do = 154.60821883841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40156741--0.40151947) × cos(1.03999273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.506226526898133 × 6371000du = 154.61461158557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04001700)-sin(1.03999273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506205596287767-0.506226526898133)× R²
abs(-0.40151947--0.40156741)×2.0930610365566e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0930610365566e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0930610365566e-05× 40589641000000 ar = 23906.6617509616m²