↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.59 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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S 47 |
← 207.58 m → 43 101 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436077117919922 y=0.648975372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436077117919922 × 217)
floor (0.436077117919922 × 131072)
floor (57157.5)tx = 57157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648975372314453 × 217)
floor (0.648975372314453 × 131072)
floor (85062.5)ty = 85062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57157 / 85062 ti = "17/57157/85062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57157/85062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57157 ÷ 217
57157 ÷ 131072x = 0.436073303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85062 ÷ 217
85062 ÷ 131072y = 0.648971557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436073303222656 × 2 - 1) × π
-0.127853393554688 × 3.1415926535Λ = -0.40166328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648971557617188 × 2 - 1) × π
-0.297943115234375 × 3.1415926535Φ = -0.936015901981216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40166328} λ = -0.40166328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.936015901981216))-π/2
2×atan(0.392187239289805)-π/2
2×0.373753147382093-π/2
0.747506294764186-1.57079632675φ = -0.82329003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40166328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.013611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82329003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.171044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57157 KachelY 85062 -0.40166328 -0.82329003 -23.013611 -47.171044 Oben rechts KachelX + 1 57158 KachelY 85062 -0.40161535 -0.82329003 -23.010865 -47.171044 Unten links KachelX 57157 KachelY + 1 85063 -0.40166328 -0.82332262 -23.013611 -47.172911 Unten rechts KachelX + 1 57158 KachelY + 1 85063 -0.40161535 -0.82332262 -23.010865 -47.172911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82329003--0.82332262) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82329003--0.82332262) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40166328--0.40161535) × cos(-0.82329003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679812027633771 × 6371000do = 207.588780776792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40166328--0.40161535) × cos(-0.82332262) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679788126210085 × 6371000du = 207.581482189535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82329003)-sin(-0.82332262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679812027633771-0.679788126210085)× R²
abs(-0.40161535--0.40166328)×2.39014236861346e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39014236861346e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39014236861346e-05× 40589641000000 ar = 43101.0856044085m²