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↑ 109.71 m ↓ |
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N 68 |
← 109.72 m → 12 037 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436069488525391 y=0.232143402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436069488525391 × 217)
floor (0.436069488525391 × 131072)
floor (57156.5)tx = 57156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232143402099609 × 217)
floor (0.232143402099609 × 131072)
floor (30427.5)ty = 30427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57156 / 30427 ti = "17/57156/30427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57156/30427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57156 ÷ 217
57156 ÷ 131072x = 0.436065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30427 ÷ 217
30427 ÷ 131072y = 0.232139587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
-0.12786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.40171122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232139587402344 × 2 - 1) × π
0.535720825195312 × 3.1415926535Φ = 1.68301660876055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40171122} λ = -0.40171122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68301660876055))-π/2
2×atan(5.38176619192408)-π/2
2×1.38707896018748-π/2
2.77415792037495-1.57079632675φ = 1.20336159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40171122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20336159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.947540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57156 KachelY 30427 -0.40171122 1.20336159 -23.016357 68.947540 Oben rechts KachelX + 1 57157 KachelY 30427 -0.40166328 1.20336159 -23.013611 68.947540 Unten links KachelX 57156 KachelY + 1 30428 -0.40171122 1.20334437 -23.016357 68.946554 Unten rechts KachelX + 1 57157 KachelY + 1 30428 -0.40166328 1.20334437 -23.013611 68.946554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20336159-1.20334437) × R
1.7220000000151e-05 × 6371000dl = 109.708620000962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20336159-1.20334437) × R
1.7220000000151e-05 × 6371000dr = 109.708620000962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40171122--0.40166328) × cos(1.20336159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359222579735115 × 6371000do = 109.715822240235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40171122--0.40166328) × cos(1.20334437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359238650279844 × 6371000du = 109.720730598251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20336159)-sin(1.20334437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359222579735115-0.359238650279844)× R²
abs(-0.40166328--0.40171122)×1.60705447282972e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60705447282972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60705447282972e-05× 40589641000000 ar = 12037.0406951021m²