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← 207.14 m → | S 47 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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S 47 |
← 207.14 m → 42 916 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436054229736328 y=0.649440765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436054229736328 × 217)
floor (0.436054229736328 × 131072)
floor (57154.5)tx = 57154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649440765380859 × 217)
floor (0.649440765380859 × 131072)
floor (85123.5)ty = 85123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57154 / 85123 ti = "17/57154/85123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57154/85123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57154 ÷ 217
57154 ÷ 131072x = 0.436050415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85123 ÷ 217
85123 ÷ 131072y = 0.649436950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436050415039062 × 2 - 1) × π
-0.127899169921875 × 3.1415926535Λ = -0.40180709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649436950683594 × 2 - 1) × π
-0.298873901367188 × 3.1415926535Φ = -0.93894005285804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40180709} λ = -0.40180709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93894005285804))-π/2
2×atan(0.391042099726561)-π/2
2×0.37276027657186-π/2
0.745520553143721-1.57079632675φ = -0.82527577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40180709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.021850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82527577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.284819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57154 KachelY 85123 -0.40180709 -0.82527577 -23.021850 -47.284819 Oben rechts KachelX + 1 57155 KachelY 85123 -0.40175916 -0.82527577 -23.019104 -47.284819 Unten links KachelX 57154 KachelY + 1 85124 -0.40180709 -0.82530829 -23.021850 -47.286682 Unten rechts KachelX + 1 57155 KachelY + 1 85124 -0.40175916 -0.82530829 -23.019104 -47.286682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82527577--0.82530829) × R
3.25200000000914e-05 × 6371000dl = 207.184920000582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82527577--0.82530829) × R
3.25200000000914e-05 × 6371000dr = 207.184920000582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40180709--0.40175916) × cos(-0.82527577) × R
4.79299999999738e-05 × 0.678354373582677 × 6371000do = 207.143668576471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40180709--0.40175916) × cos(-0.82530829) × R
4.79299999999738e-05 × 0.678330479645687 × 6371000du = 207.136372275368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82527577)-sin(-0.82530829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678354373582677-0.678330479645687)× R²
abs(-0.40175916--0.40180709)×2.38939369894275e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38939369894275e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38939369894275e-05× 40589641000000 ar = 42916.2885645463m²