↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.42 m → | N 78 |
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↑ 122.45 m ↓ |
↑ 122.45 m ↓ |
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N 78 |
← 122.43 m → 14 991 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872093200683594 y=0.135490417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872093200683594 × 216)
floor (0.872093200683594 × 65536)
floor (57153.5)tx = 57153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135490417480469 × 216)
floor (0.135490417480469 × 65536)
floor (8879.5)ty = 8879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57153 / 8879 ti = "16/57153/8879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57153/8879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57153 ÷ 216
57153 ÷ 65536x = 0.872085571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8879 ÷ 216
8879 ÷ 65536y = 0.135482788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872085571289062 × 2 - 1) × π
0.744171142578125 × 3.1415926535Λ = 2.33788259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135482788085938 × 2 - 1) × π
0.729034423828125 × 3.1415926535Φ = 2.29032919004704 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33788259} λ = 2.33788259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29032919004704))-π/2
2×atan(9.87818894748589)-π/2
2×1.46990690175028-π/2
2.93981380350055-1.57079632675φ = 1.36901748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33788259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.950805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36901748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.438924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57153 KachelY 8879 2.33788259 1.36901748 133.950805 78.438924 Oben rechts KachelX + 1 57154 KachelY 8879 2.33797847 1.36901748 133.956299 78.438924 Unten links KachelX 57153 KachelY + 1 8880 2.33788259 1.36899826 133.950805 78.437822 Unten rechts KachelX + 1 57154 KachelY + 1 8880 2.33797847 1.36899826 133.956299 78.437822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36901748-1.36899826) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dl = 122.450619999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36901748-1.36899826) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dr = 122.450619999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33788259-2.33797847) × cos(1.36901748) × R
9.58799999999371e-05 × 0.200412403842213 × 6371000do = 122.422213497293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33788259-2.33797847) × cos(1.36899826) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20043123386263 × 6371000du = 122.433715843133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36901748)-sin(1.36899826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200412403842213-0.20043123386263)× R²
abs(2.33797847-2.33788259)×1.8830020416527e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8830020416527e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8830020416527e-05× 40589641000000 ar = 14991.38017996m²