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← | N 78 |
← 123.03 m → | N 78 |
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↑ 123.02 m ↓ |
↑ 123.02 m ↓ |
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N 78 |
← 123.04 m → 15 137 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872062683105469 y=0.136314392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872062683105469 × 216)
floor (0.872062683105469 × 65536)
floor (57151.5)tx = 57151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136314392089844 × 216)
floor (0.136314392089844 × 65536)
floor (8933.5)ty = 8933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57151 / 8933 ti = "16/57151/8933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57151/8933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57151 ÷ 216
57151 ÷ 65536x = 0.872055053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8933 ÷ 216
8933 ÷ 65536y = 0.136306762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872055053710938 × 2 - 1) × π
0.744110107421875 × 3.1415926535Λ = 2.33769085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136306762695312 × 2 - 1) × π
0.727386474609375 × 3.1415926535Φ = 2.28515200488808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33769085} λ = 2.33769085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28515200488808))-π/2
2×atan(9.8271798898715)-π/2
2×1.46938679786692-π/2
2.93877359573385-1.57079632675φ = 1.36797727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33769085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.939820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36797727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.379324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57151 KachelY 8933 2.33769085 1.36797727 133.939820 78.379324 Oben rechts KachelX + 1 57152 KachelY 8933 2.33778672 1.36797727 133.945312 78.379324 Unten links KachelX 57151 KachelY + 1 8934 2.33769085 1.36795796 133.939820 78.378218 Unten rechts KachelX + 1 57152 KachelY + 1 8934 2.33778672 1.36795796 133.945312 78.378218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36797727-1.36795796) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dl = 123.024009999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36797727-1.36795796) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dr = 123.024009999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33769085-2.33778672) × cos(1.36797727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201431401061197 × 6371000do = 123.031836262141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33769085-2.33778672) × cos(1.36795796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201450315219313 × 6371000du = 123.043388798599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36797727)-sin(1.36795796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201431401061197-0.201450315219313)× R²
abs(2.33778672-2.33769085)×1.89141581160845e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89141581160845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89141581160845e-05× 40589641000000 ar = 15136.580474892m²