↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.38 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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S 46 |
← 208.37 m → 43 424 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436031341552734 y=0.648151397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436031341552734 × 217)
floor (0.436031341552734 × 131072)
floor (57151.5)tx = 57151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648151397705078 × 217)
floor (0.648151397705078 × 131072)
floor (84954.5)ty = 84954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57151 / 84954 ti = "17/57151/84954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57151/84954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57151 ÷ 217
57151 ÷ 131072x = 0.436027526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84954 ÷ 217
84954 ÷ 131072y = 0.648147583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436027526855469 × 2 - 1) × π
-0.127944946289062 × 3.1415926535Λ = -0.40195090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648147583007812 × 2 - 1) × π
-0.296295166015625 × 3.1415926535Φ = -0.93083871682225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40195090} λ = -0.40195090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93083871682225))-π/2
2×atan(0.394222930272239)-π/2
2×0.375516245119725-π/2
0.751032490239449-1.57079632675φ = -0.81976384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40195090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.030090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81976384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.969008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57151 KachelY 84954 -0.40195090 -0.81976384 -23.030090 -46.969008 Oben rechts KachelX + 1 57152 KachelY 84954 -0.40190297 -0.81976384 -23.027344 -46.969008 Unten links KachelX 57151 KachelY + 1 84955 -0.40195090 -0.81979655 -23.030090 -46.970882 Unten rechts KachelX + 1 57152 KachelY + 1 84955 -0.40190297 -0.81979655 -23.027344 -46.970882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81976384--0.81979655) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dl = 208.395409999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81976384--0.81979655) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dr = 208.395409999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40195090--0.40190297) × cos(-0.81976384) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682393855660891 × 6371000do = 208.377173024023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40195090--0.40190297) × cos(-0.81979655) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682369944786429 × 6371000du = 208.369871550858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81976384)-sin(-0.81979655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682393855660891-0.682369944786429)× R²
abs(-0.40190297--0.40195090)×2.39108744628513e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39108744628513e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39108744628513e-05× 40589641000000 ar = 43424.0856138602m²