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← | N 78 |
← 123.02 m → | N 78 |
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↑ 123.02 m ↓ |
↑ 123.02 m ↓ |
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N 78 |
← 123.03 m → 15 135 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872047424316406 y=0.136283874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872047424316406 × 216)
floor (0.872047424316406 × 65536)
floor (57150.5)tx = 57150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136283874511719 × 216)
floor (0.136283874511719 × 65536)
floor (8931.5)ty = 8931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57150 / 8931 ti = "16/57150/8931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57150/8931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57150 ÷ 216
57150 ÷ 65536x = 0.872039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8931 ÷ 216
8931 ÷ 65536y = 0.136276245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872039794921875 × 2 - 1) × π
0.74407958984375 × 3.1415926535Λ = 2.33759497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136276245117188 × 2 - 1) × π
0.727447509765625 × 3.1415926535Φ = 2.28534375248656 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33759497} λ = 2.33759497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28534375248656))-π/2
2×atan(9.82906440868543)-π/2
2×1.46940610804727-π/2
2.93881221609455-1.57079632675φ = 1.36801589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33759497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36801589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.381537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57150 KachelY 8931 2.33759497 1.36801589 133.934326 78.381537 Oben rechts KachelX + 1 57151 KachelY 8931 2.33769085 1.36801589 133.939820 78.381537 Unten links KachelX 57150 KachelY + 1 8932 2.33759497 1.36799658 133.934326 78.380430 Unten rechts KachelX + 1 57151 KachelY + 1 8932 2.33769085 1.36799658 133.939820 78.380430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36801589-1.36799658) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dl = 123.024009999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36801589-1.36799658) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dr = 123.024009999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33759497-2.33769085) × cos(1.36801589) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201393572519645 × 6371000do = 123.021561836032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33759497-2.33769085) × cos(1.36799658) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201412486827972 × 6371000du = 123.033115669266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36801589)-sin(1.36799658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201393572519645-0.201412486827972)× R²
abs(2.33769085-2.33759497)×1.89143083269283e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.89143083269283e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.89143083269283e-05× 40589641000000 ar = 15135.3165535619m²