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← | N 68 |
← 109.73 m → | N 68 |
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↑ 109.71 m ↓ |
↑ 109.71 m ↓ |
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N 68 |
← 109.74 m → 12 039 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436023712158203 y=0.232166290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436023712158203 × 217)
floor (0.436023712158203 × 131072)
floor (57150.5)tx = 57150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232166290283203 × 217)
floor (0.232166290283203 × 131072)
floor (30430.5)ty = 30430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57150 / 30430 ti = "17/57150/30430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57150/30430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57150 ÷ 217
57150 ÷ 131072x = 0.436019897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30430 ÷ 217
30430 ÷ 131072y = 0.232162475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436019897460938 × 2 - 1) × π
-0.127960205078125 × 3.1415926535Λ = -0.40199884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232162475585938 × 2 - 1) × π
0.535675048828125 × 3.1415926535Φ = 1.68287279806169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40199884} λ = -0.40199884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68287279806169))-π/2
2×atan(5.38099229201579)-π/2
2×1.38705312842919-π/2
2.77410625685837-1.57079632675φ = 1.20330993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40199884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.032837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20330993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.944580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57150 KachelY 30430 -0.40199884 1.20330993 -23.032837 68.944580 Oben rechts KachelX + 1 57151 KachelY 30430 -0.40195090 1.20330993 -23.030090 68.944580 Unten links KachelX 57150 KachelY + 1 30431 -0.40199884 1.20329271 -23.032837 68.943594 Unten rechts KachelX + 1 57151 KachelY + 1 30431 -0.40195090 1.20329271 -23.030090 68.943594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20330993-1.20329271) × R
1.7220000000151e-05 × 6371000dl = 109.708620000962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20330993-1.20329271) × R
1.7220000000151e-05 × 6371000dr = 109.708620000962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40199884--0.40195090) × cos(1.20330993) × R
4.79400000000241e-05 × 0.359270791049722 × 6371000do = 109.730547216802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40199884--0.40195090) × cos(1.20329271) × R
4.79400000000241e-05 × 0.359286861274862 × 6371000du = 109.735455477207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20330993)-sin(1.20329271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359270791049722-0.359286861274862)× R²
abs(-0.40195090--0.40199884)×1.6070225140663e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6070225140663e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6070225140663e-05× 40589641000000 ar = 12038.6561467002m²