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← | N 78 |
← 61.14 m → | N 78 |
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↑ 61.16 m ↓ |
↑ 61.16 m ↓ |
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N 78 |
← 61.15 m → 3 740 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436023712158203 y=0.135303497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436023712158203 × 217)
floor (0.436023712158203 × 131072)
floor (57150.5)tx = 57150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135303497314453 × 217)
floor (0.135303497314453 × 131072)
floor (17734.5)ty = 17734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57150 / 17734 ti = "17/57150/17734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57150/17734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57150 ÷ 217
57150 ÷ 131072x = 0.436019897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17734 ÷ 217
17734 ÷ 131072y = 0.135299682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436019897460938 × 2 - 1) × π
-0.127960205078125 × 3.1415926535Λ = -0.40199884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135299682617188 × 2 - 1) × π
0.729400634765625 × 3.1415926535Φ = 2.29147967563792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40199884} λ = -0.40199884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29147967563792))-π/2
2×atan(9.88956020151166)-π/2
2×1.47002212259509-π/2
2.94004424519019-1.57079632675φ = 1.36924792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40199884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.032837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36924792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.452127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57150 KachelY 17734 -0.40199884 1.36924792 -23.032837 78.452127 Oben rechts KachelX + 1 57151 KachelY 17734 -0.40195090 1.36924792 -23.030090 78.452127 Unten links KachelX 57150 KachelY + 1 17735 -0.40199884 1.36923832 -23.032837 78.451577 Unten rechts KachelX + 1 57151 KachelY + 1 17735 -0.40195090 1.36923832 -23.030090 78.451577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36924792-1.36923832) × R
9.60000000005401e-06 × 6371000dl = 61.1616000003441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36924792-1.36923832) × R
9.60000000005401e-06 × 6371000dr = 61.1616000003441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40199884--0.40195090) × cos(1.36924792) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200186633776111 × 6371000do = 61.1421507592083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40199884--0.40195090) × cos(1.36923832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200196039441594 × 6371000du = 61.1450234915489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36924792)-sin(1.36923832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200186633776111-0.200196039441594)× R²
abs(-0.40195090--0.40199884)×9.40566548382482e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.40566548382482e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.40566548382482e-06× 40589641000000 ar = 3739.63961834375m²