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← | N 68 |
← 109.69 m → | N 68 |
→ |
↑ 109.64 m ↓ |
↑ 109.64 m ↓ |
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N 68 |
← 109.70 m → 12 027 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436016082763672 y=0.232105255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436016082763672 × 217)
floor (0.436016082763672 × 131072)
floor (57149.5)tx = 57149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232105255126953 × 217)
floor (0.232105255126953 × 131072)
floor (30422.5)ty = 30422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57149 / 30422 ti = "17/57149/30422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57149/30422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57149 ÷ 217
57149 ÷ 131072x = 0.436012268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30422 ÷ 217
30422 ÷ 131072y = 0.232101440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436012268066406 × 2 - 1) × π
-0.127975463867188 × 3.1415926535Λ = -0.40204678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232101440429688 × 2 - 1) × π
0.535797119140625 × 3.1415926535Φ = 1.68325629325865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40204678} λ = -0.40204678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68325629325865))-π/2
2×atan(5.38305627245266)-π/2
2×1.3871220054144-π/2
2.7742440108288-1.57079632675φ = 1.20344768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40204678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.035584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20344768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.952473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57149 KachelY 30422 -0.40204678 1.20344768 -23.035584 68.952473 Oben rechts KachelX + 1 57150 KachelY 30422 -0.40199884 1.20344768 -23.032837 68.952473 Unten links KachelX 57149 KachelY + 1 30423 -0.40204678 1.20343047 -23.035584 68.951487 Unten rechts KachelX + 1 57150 KachelY + 1 30423 -0.40199884 1.20343047 -23.032837 68.951487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20344768-1.20343047) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dl = 109.644909999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20344768-1.20343047) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dr = 109.644909999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40204678--0.40199884) × cos(1.20344768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359142234746603 × 6371000do = 109.691282812663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40204678--0.40199884) × cos(1.20343047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359158296491053 × 6371000du = 109.696188482847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20344768)-sin(1.20343047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359142234746603-0.359158296491053)× R²
abs(-0.40199884--0.40204678)×1.60617444506239e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60617444506239e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60617444506239e-05× 40589641000000 ar = 12027.3597728811m²