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← 62.71 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.71 m → 3 931 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436016082763672 y=0.139408111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436016082763672 × 217)
floor (0.436016082763672 × 131072)
floor (57149.5)tx = 57149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139408111572266 × 217)
floor (0.139408111572266 × 131072)
floor (18272.5)ty = 18272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57149 / 18272 ti = "17/57149/18272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57149/18272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57149 ÷ 217
57149 ÷ 131072x = 0.436012268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18272 ÷ 217
18272 ÷ 131072y = 0.139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436012268066406 × 2 - 1) × π
-0.127975463867188 × 3.1415926535Λ = -0.40204678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139404296875 × 2 - 1) × π
0.72119140625 × 3.1415926535Φ = 2.26568962364233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40204678} λ = -0.40204678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26568962364233))-π/2
2×atan(9.63776874305284)-π/2
2×1.46740783256436-π/2
2.93481566512873-1.57079632675φ = 1.36401934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40204678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.035584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36401934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57149 KachelY 18272 -0.40204678 1.36401934 -23.035584 78.152551 Oben rechts KachelX + 1 57150 KachelY 18272 -0.40199884 1.36401934 -23.032837 78.152551 Unten links KachelX 57149 KachelY + 1 18273 -0.40204678 1.36400950 -23.035584 78.151988 Unten rechts KachelX + 1 57150 KachelY + 1 18273 -0.40199884 1.36400950 -23.032837 78.151988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36401934-1.36400950) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dl = 62.6906399995393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36401934-1.36400950) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dr = 62.6906399995393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40204678--0.40199884) × cos(1.36401934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205306616029956 × 6371000do = 62.705925127804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40204678--0.40199884) × cos(1.36400950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205316246405411 × 6371000du = 62.708866492354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36401934)-sin(1.36400950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205306616029956-0.205316246405411)× R²
abs(-0.40199884--0.40204678)×9.63037545559375e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63037545559375e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63037545559375e-06× 40589641000000 ar = 3931.16677600308m²