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← 235.91 m → | S 39 |
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↑ 235.98 m ↓ |
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S 39 |
← 235.91 m → 55 670 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436008453369141 y=0.619312286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436008453369141 × 217)
floor (0.436008453369141 × 131072)
floor (57148.5)tx = 57148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619312286376953 × 217)
floor (0.619312286376953 × 131072)
floor (81174.5)ty = 81174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57148 / 81174 ti = "17/57148/81174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57148/81174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57148 ÷ 217
57148 ÷ 131072x = 0.436004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81174 ÷ 217
81174 ÷ 131072y = 0.619308471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436004638671875 × 2 - 1) × π
-0.12799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.40209471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619308471679688 × 2 - 1) × π
-0.238616943359375 × 3.1415926535Φ = -0.749637236258438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40209471} λ = -0.40209471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.749637236258438))-π/2
2×atan(0.472537941283971)-π/2
2×0.441437601563721-π/2
0.882875203127442-1.57079632675φ = -0.68792112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40209471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68792112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.414977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57148 KachelY 81174 -0.40209471 -0.68792112 -23.038330 -39.414977 Oben rechts KachelX + 1 57149 KachelY 81174 -0.40204678 -0.68792112 -23.035584 -39.414977 Unten links KachelX 57148 KachelY + 1 81175 -0.40209471 -0.68795816 -23.038330 -39.417099 Unten rechts KachelX + 1 57149 KachelY + 1 81175 -0.40204678 -0.68795816 -23.035584 -39.417099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68792112--0.68795816) × R
3.70399999999327e-05 × 6371000dl = 235.981839999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68792112--0.68795816) × R
3.70399999999327e-05 × 6371000dr = 235.981839999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40209471--0.40204678) × cos(-0.68792112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772567631898767 × 6371000do = 235.912820389045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40209471--0.40204678) × cos(-0.68795816) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772544113469747 × 6371000du = 235.905638753817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68792112)-sin(-0.68795816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772567631898767-0.772544113469747)× R²
abs(-0.40204678--0.40209471)×2.35184290199308e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35184290199308e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35184290199308e-05× 40589641000000 ar = 55670.2940735853m²