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← | N 78 |
← 123.38 m → | N 78 |
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↑ 123.41 m ↓ |
↑ 123.41 m ↓ |
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N 78 |
← 123.39 m → 15 226 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871986389160156 y=0.136772155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871986389160156 × 216)
floor (0.871986389160156 × 65536)
floor (57146.5)tx = 57146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136772155761719 × 216)
floor (0.136772155761719 × 65536)
floor (8963.5)ty = 8963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57146 / 8963 ti = "16/57146/8963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57146/8963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57146 ÷ 216
57146 ÷ 65536x = 0.871978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8963 ÷ 216
8963 ÷ 65536y = 0.136764526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871978759765625 × 2 - 1) × π
0.74395751953125 × 3.1415926535Λ = 2.33721148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136764526367188 × 2 - 1) × π
0.726470947265625 × 3.1415926535Φ = 2.28227579091087 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33721148} λ = 2.33721148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28227579091087))-π/2
2×atan(9.7989554269706)-π/2
2×1.46909670954095-π/2
2.93819341908191-1.57079632675φ = 1.36739709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33721148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.912354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36739709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.346082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57146 KachelY 8963 2.33721148 1.36739709 133.912354 78.346082 Oben rechts KachelX + 1 57147 KachelY 8963 2.33730735 1.36739709 133.917847 78.346082 Unten links KachelX 57146 KachelY + 1 8964 2.33721148 1.36737772 133.912354 78.344972 Unten rechts KachelX + 1 57147 KachelY + 1 8964 2.33730735 1.36737772 133.917847 78.344972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36739709-1.36737772) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dl = 123.406270001179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36739709-1.36737772) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dr = 123.406270001179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33721148-2.33730735) × cos(1.36739709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201999654959986 × 6371000do = 123.378918793777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33721148-2.33730735) × cos(1.36737772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202018625621023 × 6371000du = 123.390505841527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36739709)-sin(1.36737772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201999654959986-0.202018625621023)× R²
abs(2.33730735-2.33721148)×1.89706610368157e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89706610368157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89706610368157e-05× 40589641000000 ar = 15226.4471228148m²