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← 209.23 m → | S 46 |
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↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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S 46 |
← 209.22 m → 43 775 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435993194580078 y=0.647304534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435993194580078 × 217)
floor (0.435993194580078 × 131072)
floor (57146.5)tx = 57146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647304534912109 × 217)
floor (0.647304534912109 × 131072)
floor (84843.5)ty = 84843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57146 / 84843 ti = "17/57146/84843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57146/84843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57146 ÷ 217
57146 ÷ 131072x = 0.435989379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84843 ÷ 217
84843 ÷ 131072y = 0.647300720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435989379882812 × 2 - 1) × π
-0.128021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.40219059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647300720214844 × 2 - 1) × π
-0.294601440429688 × 3.1415926535Φ = -0.925517720964424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40219059} λ = -0.40219059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925517720964424))-π/2
2×atan(0.396326179579264)-π/2
2×0.377335283907989-π/2
0.754670567815979-1.57079632675φ = -0.81612576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40219059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.043823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81612576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.760562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57146 KachelY 84843 -0.40219059 -0.81612576 -23.043823 -46.760562 Oben rechts KachelX + 1 57147 KachelY 84843 -0.40214265 -0.81612576 -23.041077 -46.760562 Unten links KachelX 57146 KachelY + 1 84844 -0.40219059 -0.81615860 -23.043823 -46.762443 Unten rechts KachelX + 1 57147 KachelY + 1 84844 -0.40214265 -0.81615860 -23.041077 -46.762443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81612576--0.81615860) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dl = 209.223639999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81612576--0.81615860) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dr = 209.223639999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40219059--0.40214265) × cos(-0.81612576) × R
4.79400000000241e-05 × 0.685048714647238 × 6371000do = 209.231510607287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40219059--0.40214265) × cos(-0.81615860) × R
4.79400000000241e-05 × 0.685024790427807 × 6371000du = 209.224203534863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81612576)-sin(-0.81615860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685048714647238-0.685024790427807)× R²
abs(-0.40214265--0.40219059)×2.39242194312039e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39242194312039e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39242194312039e-05× 40589641000000 ar = 43775.4138496435m²