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← | S 47 |
← 206.75 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.74 m ↓ |
↑ 206.74 m ↓ |
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S 47 |
← 206.74 m → 42 742 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435977935791016 y=0.649898529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435977935791016 × 217)
floor (0.435977935791016 × 131072)
floor (57144.5)tx = 57144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649898529052734 × 217)
floor (0.649898529052734 × 131072)
floor (85183.5)ty = 85183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57144 / 85183 ti = "17/57144/85183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57144/85183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57144 ÷ 217
57144 ÷ 131072x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85183 ÷ 217
85183 ÷ 131072y = 0.649894714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649894714355469 × 2 - 1) × π
-0.299789428710938 × 3.1415926535Φ = -0.941816266835243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941816266835243))-π/2
2×atan(0.389918994892813)-π/2
2×0.371785761090684-π/2
0.743571522181368-1.57079632675φ = -0.82722480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82722480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.396490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57144 KachelY 85183 -0.40228646 -0.82722480 -23.049316 -47.396490 Oben rechts KachelX + 1 57145 KachelY 85183 -0.40223852 -0.82722480 -23.046570 -47.396490 Unten links KachelX 57144 KachelY + 1 85184 -0.40228646 -0.82725725 -23.049316 -47.398349 Unten rechts KachelX + 1 57145 KachelY + 1 85184 -0.40223852 -0.82725725 -23.046570 -47.398349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82722480--0.82725725) × R
3.24500000000727e-05 × 6371000dl = 206.738950000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82722480--0.82725725) × R
3.24500000000727e-05 × 6371000dr = 206.738950000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40223852) × cos(-0.82722480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676921065728156 × 6371000do = 206.749117421715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40223852) × cos(-0.82725725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676897180367001 × 6371000du = 206.741822217609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82722480)-sin(-0.82725725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676921065728156-0.676897180367001)× R²
abs(-0.40223852--0.40228646)×2.38853611552736e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38853611552736e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38853611552736e-05× 40589641000000 ar = 42742.3413515719m²