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← 154.53 m → | N 59 |
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↑ 154.50 m ↓ |
↑ 154.50 m ↓ |
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N 59 |
← 154.53 m → 23 874 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435977935791016 y=0.292575836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435977935791016 × 217)
floor (0.435977935791016 × 131072)
floor (57144.5)tx = 57144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292575836181641 × 217)
floor (0.292575836181641 × 131072)
floor (38348.5)ty = 38348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57144 / 38348 ti = "17/57144/38348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57144/38348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57144 ÷ 217
57144 ÷ 131072x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38348 ÷ 217
38348 ÷ 131072y = 0.292572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292572021484375 × 2 - 1) × π
0.41485595703125 × 3.1415926535Φ = 1.30330842687009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30330842687009))-π/2
2×atan(3.68145637096199)-π/2
2×1.30556435022566-π/2
2.61112870045131-1.57079632675φ = 1.04033237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04033237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.606654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57144 KachelY 38348 -0.40228646 1.04033237 -23.049316 59.606654 Oben rechts KachelX + 1 57145 KachelY 38348 -0.40223852 1.04033237 -23.046570 59.606654 Unten links KachelX 57144 KachelY + 1 38349 -0.40228646 1.04030812 -23.049316 59.605265 Unten rechts KachelX + 1 57145 KachelY + 1 38349 -0.40223852 1.04030812 -23.046570 59.605265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04033237-1.04030812) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dl = 154.496750000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04033237-1.04030812) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dr = 154.496750000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40223852) × cos(1.04033237) × R
4.79400000000241e-05 × 0.505933591984018 × 6371000do = 154.525141722654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40223852) × cos(1.04030812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.505954509216732 × 6371000du = 154.531530383935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04033237)-sin(1.04030812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505933591984018-0.505954509216732)× R²
abs(-0.40223852--0.40228646)×2.0917232714468e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0917232714468e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0917232714468e-05× 40589641000000 ar = 23874.1257042053m²