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← | S 47 |
← 206.58 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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S 47 |
← 206.57 m → 42 668 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435970306396484 y=0.650074005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435970306396484 × 217)
floor (0.435970306396484 × 131072)
floor (57143.5)tx = 57143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650074005126953 × 217)
floor (0.650074005126953 × 131072)
floor (85206.5)ty = 85206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57143 / 85206 ti = "17/57143/85206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57143/85206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57143 ÷ 217
57143 ÷ 131072x = 0.435966491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85206 ÷ 217
85206 ÷ 131072y = 0.650070190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435966491699219 × 2 - 1) × π
-0.128067016601562 × 3.1415926535Λ = -0.40233440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650070190429688 × 2 - 1) × π
-0.300140380859375 × 3.1415926535Φ = -0.942918815526505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40233440} λ = -0.40233440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942918815526505))-π/2
2×atan(0.38948932712364)-π/2
2×0.371412743289002-π/2
0.742825486578003-1.57079632675φ = -0.82797084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40233440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.052063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82797084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.439235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57143 KachelY 85206 -0.40233440 -0.82797084 -23.052063 -47.439235 Oben rechts KachelX + 1 57144 KachelY 85206 -0.40228646 -0.82797084 -23.049316 -47.439235 Unten links KachelX 57143 KachelY + 1 85207 -0.40233440 -0.82800326 -23.052063 -47.441092 Unten rechts KachelX + 1 57144 KachelY + 1 85207 -0.40228646 -0.82800326 -23.049316 -47.441092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82797084--0.82800326) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dl = 206.54782000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82797084--0.82800326) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dr = 206.54782000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40233440--0.40228646) × cos(-0.82797084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676371750467971 × 6371000do = 206.58134240164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40233440--0.40228646) × cos(-0.82800326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676347870823643 × 6371000du = 206.5740489436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82797084)-sin(-0.82800326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676371750467971-0.676347870823643)× R²
abs(-0.40228646--0.40233440)×2.38796443275957e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38796443275957e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38796443275957e-05× 40589641000000 ar = 42668.1727057039m²