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← 209.30 m → | S 46 |
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↑ 209.29 m ↓ |
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S 46 |
← 209.30 m → 43 804 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435962677001953 y=0.647228240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435962677001953 × 217)
floor (0.435962677001953 × 131072)
floor (57142.5)tx = 57142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647228240966797 × 217)
floor (0.647228240966797 × 131072)
floor (84833.5)ty = 84833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57142 / 84833 ti = "17/57142/84833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57142/84833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57142 ÷ 217
57142 ÷ 131072x = 0.435958862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84833 ÷ 217
84833 ÷ 131072y = 0.647224426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435958862304688 × 2 - 1) × π
-0.128082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.40238234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647224426269531 × 2 - 1) × π
-0.294448852539062 × 3.1415926535Φ = -0.925038351968224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40238234} λ = -0.40238234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925038351968224))-π/2
2×atan(0.396516211606229)-π/2
2×0.377499508136002-π/2
0.754999016272003-1.57079632675φ = -0.81579731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40238234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81579731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.741743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57142 KachelY 84833 -0.40238234 -0.81579731 -23.054810 -46.741743 Oben rechts KachelX + 1 57143 KachelY 84833 -0.40233440 -0.81579731 -23.052063 -46.741743 Unten links KachelX 57142 KachelY + 1 84834 -0.40238234 -0.81583016 -23.054810 -46.743625 Unten rechts KachelX + 1 57143 KachelY + 1 84834 -0.40233440 -0.81583016 -23.052063 -46.743625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81579731--0.81583016) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dl = 209.287349999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81579731--0.81583016) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dr = 209.287349999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(-0.81579731) × R
4.79400000000241e-05 × 0.685287952616826 × 6371000do = 209.304580041184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(-0.81583016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.685264028504748 × 6371000du = 209.297273001549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81579731)-sin(-0.81583016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685287952616826-0.685264028504748)× R²
abs(-0.40233440--0.40238234)×2.39241120777445e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39241120777445e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39241120777445e-05× 40589641000000 ar = 43804.0362681284m²