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← 202.62 m → | N 48 |
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↑ 202.60 m ↓ |
↑ 202.60 m ↓ |
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N 48 |
← 202.63 m → 41 051 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435962677001953 y=0.345783233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435962677001953 × 217)
floor (0.435962677001953 × 131072)
floor (57142.5)tx = 57142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345783233642578 × 217)
floor (0.345783233642578 × 131072)
floor (45322.5)ty = 45322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57142 / 45322 ti = "17/57142/45322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57142/45322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57142 ÷ 217
57142 ÷ 131072x = 0.435958862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45322 ÷ 217
45322 ÷ 131072y = 0.345779418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435958862304688 × 2 - 1) × π
-0.128082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.40238234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345779418945312 × 2 - 1) × π
0.308441162109375 × 3.1415926535Φ = 0.968996488919815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40238234} λ = -0.40238234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.968996488919815))-π/2
2×atan(2.63529858066661)-π/2
2×1.20811807989555-π/2
2.4162361597911-1.57079632675φ = 0.84543983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40238234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84543983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.440134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57142 KachelY 45322 -0.40238234 0.84543983 -23.054810 48.440134 Oben rechts KachelX + 1 57143 KachelY 45322 -0.40233440 0.84543983 -23.052063 48.440134 Unten links KachelX 57142 KachelY + 1 45323 -0.40238234 0.84540803 -23.054810 48.438312 Unten rechts KachelX + 1 57143 KachelY + 1 45323 -0.40233440 0.84540803 -23.052063 48.438312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84543983-0.84540803) × R
3.18000000000263e-05 × 6371000dl = 202.597800000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84543983-0.84540803) × R
3.18000000000263e-05 × 6371000dr = 202.597800000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(0.84543983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.663402238163681 × 6371000do = 202.6201195089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(0.84540803) × R
4.79400000000241e-05 × 0.663426032590654 × 6371000du = 202.627386939366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84543983)-sin(0.84540803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663402238163681-0.663426032590654)× R²
abs(-0.40233440--0.40238234)×2.37944269727564e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37944269727564e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37944269727564e-05× 40589641000000 ar = 41051.1266344147m²