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← | S 46 |
← 208.39 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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S 46 |
← 208.38 m → 43 427 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435955047607422 y=0.648136138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435955047607422 × 217)
floor (0.435955047607422 × 131072)
floor (57141.5)tx = 57141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648136138916016 × 217)
floor (0.648136138916016 × 131072)
floor (84952.5)ty = 84952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57141 / 84952 ti = "17/57141/84952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57141/84952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57141 ÷ 217
57141 ÷ 131072x = 0.435951232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84952 ÷ 217
84952 ÷ 131072y = 0.64813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435951232910156 × 2 - 1) × π
-0.128097534179688 × 3.1415926535Λ = -0.40243027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64813232421875 × 2 - 1) × π
-0.2962646484375 × 3.1415926535Φ = -0.93074284302301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40243027} λ = -0.40243027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93074284302301))-π/2
2×atan(0.394260727734176)-π/2
2×0.375548958111869-π/2
0.751097916223739-1.57079632675φ = -0.81969841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40243027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.057556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81969841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.965259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57141 KachelY 84952 -0.40243027 -0.81969841 -23.057556 -46.965259 Oben rechts KachelX + 1 57142 KachelY 84952 -0.40238234 -0.81969841 -23.054810 -46.965259 Unten links KachelX 57141 KachelY + 1 84953 -0.40243027 -0.81973112 -23.057556 -46.967134 Unten rechts KachelX + 1 57142 KachelY + 1 84953 -0.40238234 -0.81973112 -23.054810 -46.967134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81969841--0.81973112) × R
3.27100000000469e-05 × 6371000dl = 208.395410000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81969841--0.81973112) × R
3.27100000000469e-05 × 6371000dr = 208.395410000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40243027--0.40238234) × cos(-0.81969841) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682441682528822 × 6371000do = 208.391777533503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40243027--0.40238234) × cos(-0.81973112) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682417773114855 × 6371000du = 208.384476506318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81969841)-sin(-0.81973112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682441682528822-0.682417773114855)× R²
abs(-0.40238234--0.40243027)×2.39094139675711e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39094139675711e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39094139675711e-05× 40589641000000 ar = 43427.1291734092m²