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← | N 68 |
← 110.18 m → | N 68 |
→ |
↑ 110.15 m ↓ |
↑ 110.15 m ↓ |
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N 68 |
← 110.19 m → 12 137 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435947418212891 y=0.232868194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435947418212891 × 217)
floor (0.435947418212891 × 131072)
floor (57140.5)tx = 57140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232868194580078 × 217)
floor (0.232868194580078 × 131072)
floor (30522.5)ty = 30522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57140 / 30522 ti = "17/57140/30522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57140/30522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57140 ÷ 217
57140 ÷ 131072x = 0.435943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30522 ÷ 217
30522 ÷ 131072y = 0.232864379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435943603515625 × 2 - 1) × π
-0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232864379882812 × 2 - 1) × π
0.534271240234375 × 3.1415926535Φ = 1.67846260329665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40247821} λ = -0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67846260329665))-π/2
2×atan(5.35731332079555)-π/2
2×1.38625926914193-π/2
2.77251853828385-1.57079632675φ = 1.20172221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20172221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.853611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57140 KachelY 30522 -0.40247821 1.20172221 -23.060303 68.853611 Oben rechts KachelX + 1 57141 KachelY 30522 -0.40243027 1.20172221 -23.057556 68.853611 Unten links KachelX 57140 KachelY + 1 30523 -0.40247821 1.20170492 -23.060303 68.852620 Unten rechts KachelX + 1 57141 KachelY + 1 30523 -0.40243027 1.20170492 -23.057556 68.852620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20172221-1.20170492) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dl = 110.154589999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20172221-1.20170492) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dr = 110.154589999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40247821--0.40243027) × cos(1.20172221) × R
4.79400000000241e-05 × 0.360752050858183 × 6371000do = 110.182962089933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40247821--0.40243027) × cos(1.20170492) × R
4.79400000000241e-05 × 0.360768176526083 × 6371000du = 110.187887283985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20172221)-sin(1.20170492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360752050858183-0.360768176526083)× R²
abs(-0.40243027--0.40247821)×1.61256679001021e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.61256679001021e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.61256679001021e-05× 40589641000000 ar = 12137.4302807823m²