↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 131.17 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 130.98 m ↓ |
↑ 1 130.98 m ↓ |
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S 62 |
← 1 130.79 m → 1 279 115 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348785400390625 y=0.723602294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348785400390625 × 214)
floor (0.348785400390625 × 16384)
floor (5714.5)tx = 5714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723602294921875 × 214)
floor (0.723602294921875 × 16384)
floor (11855.5)ty = 11855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5714 / 11855 ti = "14/5714/11855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5714/11855.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5714 ÷ 214
5714 ÷ 16384x = 0.3487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11855 ÷ 214
11855 ÷ 16384y = 0.72357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3487548828125 × 2 - 1) × π
-0.302490234375 × 3.1415926535Λ = -0.95030110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72357177734375 × 2 - 1) × π
-0.4471435546875 × 3.1415926535Φ = -1.40474290646613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95030110} λ = -0.95030110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40474290646613))-π/2
2×atan(0.245430146846285)-π/2
2×0.240673021760846-π/2
0.481346043521692-1.57079632675φ = -1.08945028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95030110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08945028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.420903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5714 KachelY 11855 -0.95030110 -1.08945028 -54.448242 -62.420903 Oben rechts KachelX + 1 5715 KachelY 11855 -0.94991760 -1.08945028 -54.426269 -62.420903 Unten links KachelX 5714 KachelY + 1 11856 -0.95030110 -1.08962780 -54.448242 -62.431074 Unten rechts KachelX + 1 5715 KachelY + 1 11856 -0.94991760 -1.08962780 -54.426269 -62.431074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08945028--1.08962780) × R
0.00017751999999982 × 6371000dl = 1130.97991999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08945028--1.08962780) × R
0.00017751999999982 × 6371000dr = 1130.97991999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95030110--0.94991760) × cos(-1.08945028) × R
0.000383499999999981 × 0.462972693518459 × 6371000do = 1131.17122816068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95030110--0.94991760) × cos(-1.08962780) × R
0.000383499999999981 × 0.462815337370534 × 6371000du = 1130.78676326762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08945028)-sin(-1.08962780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462972693518459-0.462815337370534)× R²
abs(-0.94991760--0.95030110)×0.000157356147924337× R²
0.000383499999999981×0.000157356147924337× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157356147924337× 40589641000000 ar = 1279114.53745284m²