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← | N 53 |
← 182.24 m → | N 53 |
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↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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N 53 |
← 182.24 m → 33 206 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435924530029297 y=0.324047088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435924530029297 × 217)
floor (0.435924530029297 × 131072)
floor (57137.5)tx = 57137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324047088623047 × 217)
floor (0.324047088623047 × 131072)
floor (42473.5)ty = 42473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57137 / 42473 ti = "17/57137/42473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57137/42473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57137 ÷ 217
57137 ÷ 131072x = 0.435920715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42473 ÷ 217
42473 ÷ 131072y = 0.324043273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435920715332031 × 2 - 1) × π
-0.128158569335938 × 3.1415926535Λ = -0.40262202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324043273925781 × 2 - 1) × π
0.351913452148438 × 3.1415926535Φ = 1.10556871593736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40262202} λ = -0.40262202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10556871593736))-π/2
2×atan(3.02094203823869)-π/2
2×1.25112689829331-π/2
2.50225379658662-1.57079632675φ = 0.93145747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40262202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.068542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93145747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.368582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57137 KachelY 42473 -0.40262202 0.93145747 -23.068542 53.368582 Oben rechts KachelX + 1 57138 KachelY 42473 -0.40257408 0.93145747 -23.065796 53.368582 Unten links KachelX 57137 KachelY + 1 42474 -0.40262202 0.93142887 -23.068542 53.366943 Unten rechts KachelX + 1 57138 KachelY + 1 42474 -0.40257408 0.93142887 -23.065796 53.366943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93145747-0.93142887) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dl = 182.210600000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93145747-0.93142887) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dr = 182.210600000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40262202--0.40257408) × cos(0.93145747) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596665010720712 × 6371000do = 182.236852431573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40262202--0.40257408) × cos(0.93142887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596687961702533 × 6371000du = 182.243862252179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93145747)-sin(0.93142887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596665010720712-0.596687961702533)× R²
abs(-0.40257408--0.40262202)×2.29509818207019e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29509818207019e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29509818207019e-05× 40589641000000 ar = 33206.124857831m²