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← | S 47 |
← 207.73 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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S 47 |
← 207.73 m → 43 145 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435916900634766 y=0.648868560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435916900634766 × 217)
floor (0.435916900634766 × 131072)
floor (57136.5)tx = 57136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648868560791016 × 217)
floor (0.648868560791016 × 131072)
floor (85048.5)ty = 85048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57136 / 85048 ti = "17/57136/85048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57136/85048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57136 ÷ 217
57136 ÷ 131072x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85048 ÷ 217
85048 ÷ 131072y = 0.64886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64886474609375 × 2 - 1) × π
-0.2977294921875 × 3.1415926535Φ = -0.935344785386536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935344785386536))-π/2
2×atan(0.392450530994149)-π/2
2×0.373981320087484-π/2
0.747962640174967-1.57079632675φ = -0.82283369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82283369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.144898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57136 KachelY 85048 -0.40266996 -0.82283369 -23.071289 -47.144898 Oben rechts KachelX + 1 57137 KachelY 85048 -0.40262202 -0.82283369 -23.068542 -47.144898 Unten links KachelX 57136 KachelY + 1 85049 -0.40266996 -0.82286629 -23.071289 -47.146766 Unten rechts KachelX + 1 57137 KachelY + 1 85049 -0.40262202 -0.82286629 -23.068542 -47.146766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82283369--0.82286629) × R
3.26000000000493e-05 × 6371000dl = 207.694600000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82283369--0.82286629) × R
3.26000000000493e-05 × 6371000dr = 207.694600000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(-0.82283369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.680146630386361 × 6371000do = 207.734287894125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(-0.82286629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.680122731744249 × 6371000du = 207.726988633673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82283369)-sin(-0.82286629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680146630386361-0.680122731744249)× R²
abs(-0.40262202--0.40266996)×2.38986421116083e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38986421116083e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38986421116083e-05× 40589641000000 ar = 43144.5318256968m²