↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 209.43 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.41 m ↓ |
↑ 209.41 m ↓ |
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S 46 |
← 209.42 m → 43 857 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435916900634766 y=0.647098541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435916900634766 × 217)
floor (0.435916900634766 × 131072)
floor (57136.5)tx = 57136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647098541259766 × 217)
floor (0.647098541259766 × 131072)
floor (84816.5)ty = 84816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57136 / 84816 ti = "17/57136/84816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57136/84816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57136 ÷ 217
57136 ÷ 131072x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84816 ÷ 217
84816 ÷ 131072y = 0.6470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6470947265625 × 2 - 1) × π
-0.294189453125 × 3.1415926535Φ = -0.924223424674683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.924223424674683))-π/2
2×atan(0.396839475189667)-π/2
2×0.37777882092591-π/2
0.755557641851819-1.57079632675φ = -0.81523868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81523868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.709736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57136 KachelY 84816 -0.40266996 -0.81523868 -23.071289 -46.709736 Oben rechts KachelX + 1 57137 KachelY 84816 -0.40262202 -0.81523868 -23.068542 -46.709736 Unten links KachelX 57136 KachelY + 1 84817 -0.40266996 -0.81527155 -23.071289 -46.711619 Unten rechts KachelX + 1 57137 KachelY + 1 84817 -0.40262202 -0.81527155 -23.068542 -46.711619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81523868--0.81527155) × R
3.28699999999627e-05 × 6371000dl = 209.414769999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81523868--0.81527155) × R
3.28699999999627e-05 × 6371000dr = 209.414769999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(-0.81523868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.685694680376189 × 6371000do = 209.428805167824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(-0.81527155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.685670754285104 × 6371000du = 209.421497523749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81523868)-sin(-0.81527155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685694680376189-0.685670754285104)× R²
abs(-0.40262202--0.40266996)×2.39260910850358e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39260910850358e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39260910850358e-05× 40589641000000 ar = 43856.7199052679m²