↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.32 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
|||
N 53 |
← 182.33 m → 33 233 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435916900634766 y=0.324138641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435916900634766 × 217)
floor (0.435916900634766 × 131072)
floor (57136.5)tx = 57136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324138641357422 × 217)
floor (0.324138641357422 × 131072)
floor (42485.5)ty = 42485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57136 / 42485 ti = "17/57136/42485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57136/42485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57136 ÷ 217
57136 ÷ 131072x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42485 ÷ 217
42485 ÷ 131072y = 0.324134826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324134826660156 × 2 - 1) × π
0.351730346679688 × 3.1415926535Φ = 1.10499347314191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10499347314191))-π/2
2×atan(3.01920476282124)-π/2
2×1.25095524505546-π/2
2.50191049011091-1.57079632675φ = 0.93111416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93111416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.348912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57136 KachelY 42485 -0.40266996 0.93111416 -23.071289 53.348912 Oben rechts KachelX + 1 57137 KachelY 42485 -0.40262202 0.93111416 -23.068542 53.348912 Unten links KachelX 57136 KachelY + 1 42486 -0.40266996 0.93108555 -23.071289 53.347272 Unten rechts KachelX + 1 57137 KachelY + 1 42486 -0.40262202 0.93108555 -23.068542 53.347272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93111416-0.93108555) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dl = 182.274309999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93111416-0.93108555) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dr = 182.274309999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(0.93111416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596940478537428 × 6371000do = 182.320987393128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(0.93108555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596963431682013 × 6371000du = 182.327997874299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93111416)-sin(0.93108555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596940478537428-0.596963431682013)× R²
abs(-0.40262202--0.40266996)×2.2953144585669e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2953144585669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2953144585669e-05× 40589641000000 ar = 33233.0710930246m²