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← | N 68 |
← 109.83 m → | N 68 |
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↑ 109.84 m ↓ |
↑ 109.84 m ↓ |
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N 68 |
← 109.84 m → 12 064 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435916900634766 y=0.232326507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435916900634766 × 217)
floor (0.435916900634766 × 131072)
floor (57136.5)tx = 57136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232326507568359 × 217)
floor (0.232326507568359 × 131072)
floor (30451.5)ty = 30451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57136 / 30451 ti = "17/57136/30451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57136/30451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57136 ÷ 217
57136 ÷ 131072x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30451 ÷ 217
30451 ÷ 131072y = 0.232322692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232322692871094 × 2 - 1) × π
0.535354614257812 × 3.1415926535Φ = 1.68186612316967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68186612316967))-π/2
2×atan(5.37557810780014)-π/2
2×1.38687220902057-π/2
2.77374441804113-1.57079632675φ = 1.20294809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20294809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.923849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57136 KachelY 30451 -0.40266996 1.20294809 -23.071289 68.923849 Oben rechts KachelX + 1 57137 KachelY 30451 -0.40262202 1.20294809 -23.068542 68.923849 Unten links KachelX 57136 KachelY + 1 30452 -0.40266996 1.20293085 -23.071289 68.922861 Unten rechts KachelX + 1 57137 KachelY + 1 30452 -0.40262202 1.20293085 -23.068542 68.922861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20294809-1.20293085) × R
1.72400000000295e-05 × 6371000dl = 109.836040000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20294809-1.20293085) × R
1.72400000000295e-05 × 6371000dr = 109.836040000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(1.20294809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35960844868093 × 6371000do = 109.833676548553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(1.20293085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359624535328335 × 6371000du = 109.838589824741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20294809)-sin(1.20293085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35960844868093-0.359624535328335)× R²
abs(-0.40262202--0.40266996)×1.60866474055998e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60866474055998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60866474055998e-05× 40589641000000 ar = 12063.9659185853m²