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← 157.11 m → | N 59 |
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↑ 157.17 m ↓ |
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N 59 |
← 157.11 m → 24 693 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435909271240234 y=0.295680999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435909271240234 × 217)
floor (0.435909271240234 × 131072)
floor (57135.5)tx = 57135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295680999755859 × 217)
floor (0.295680999755859 × 131072)
floor (38755.5)ty = 38755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57135 / 38755 ti = "17/57135/38755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57135/38755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57135 ÷ 217
57135 ÷ 131072x = 0.435905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38755 ÷ 217
38755 ÷ 131072y = 0.295677185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435905456542969 × 2 - 1) × π
-0.128189086914062 × 3.1415926535Λ = -0.40271789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295677185058594 × 2 - 1) × π
0.408645629882812 × 3.1415926535Φ = 1.28379810872472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40271789} λ = -0.40271789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28379810872472))-π/2
2×atan(3.610326129062)-π/2
2×1.3005872058825-π/2
2.60117441176501-1.57079632675φ = 1.03037809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40271789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.074035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03037809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.036316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57135 KachelY 38755 -0.40271789 1.03037809 -23.074035 59.036316 Oben rechts KachelX + 1 57136 KachelY 38755 -0.40266996 1.03037809 -23.071289 59.036316 Unten links KachelX 57135 KachelY + 1 38756 -0.40271789 1.03035342 -23.074035 59.034902 Unten rechts KachelX + 1 57136 KachelY + 1 38756 -0.40266996 1.03035342 -23.071289 59.034902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03037809-1.03035342) × R
2.46699999999489e-05 × 6371000dl = 157.172569999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03037809-1.03035342) × R
2.46699999999489e-05 × 6371000dr = 157.172569999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40271789--0.40266996) × cos(1.03037809) × R
4.79300000000293e-05 × 0.514494672005652 × 6371000do = 157.107137467926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40271789--0.40266996) × cos(1.03035342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.514515826215601 × 6371000du = 157.113597160419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03037809)-sin(1.03035342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514494672005652-0.514515826215601)× R²
abs(-0.40266996--0.40271789)×2.11542099489703e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11542099489703e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11542099489703e-05× 40589641000000 ar = 24693.4402057206m²