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← 157 m → | N 59 |
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↑ 156.98 m ↓ |
↑ 156.98 m ↓ |
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N 59 |
← 157 m → 24 646 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435909271240234 y=0.295551300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435909271240234 × 217)
floor (0.435909271240234 × 131072)
floor (57135.5)tx = 57135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295551300048828 × 217)
floor (0.295551300048828 × 131072)
floor (38738.5)ty = 38738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57135 / 38738 ti = "17/57135/38738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57135/38738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57135 ÷ 217
57135 ÷ 131072x = 0.435905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38738 ÷ 217
38738 ÷ 131072y = 0.295547485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435905456542969 × 2 - 1) × π
-0.128189086914062 × 3.1415926535Λ = -0.40271789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295547485351562 × 2 - 1) × π
0.408905029296875 × 3.1415926535Φ = 1.28461303601826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40271789} λ = -0.40271789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28461303601826))-π/2
2×atan(3.61326948150939)-π/2
2×1.30079677052354-π/2
2.60159354104708-1.57079632675φ = 1.03079721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40271789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.074035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03079721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.060330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57135 KachelY 38738 -0.40271789 1.03079721 -23.074035 59.060330 Oben rechts KachelX + 1 57136 KachelY 38738 -0.40266996 1.03079721 -23.071289 59.060330 Unten links KachelX 57135 KachelY + 1 38739 -0.40271789 1.03077257 -23.074035 59.058918 Unten rechts KachelX + 1 57136 KachelY + 1 38739 -0.40266996 1.03077257 -23.071289 59.058918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03079721-1.03077257) × R
2.46399999999092e-05 × 6371000dl = 156.981439999421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03079721-1.03077257) × R
2.46399999999092e-05 × 6371000dr = 156.981439999421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40271789--0.40266996) × cos(1.03079721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.514135234120228 × 6371000do = 156.997378785574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40271789--0.40266996) × cos(1.03077257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.51415636791725 × 6371000du = 157.003832244734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03079721)-sin(1.03077257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514135234120228-0.51415636791725)× R²
abs(-0.40266996--0.40271789)×2.11337970219549e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11337970219549e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11337970219549e-05× 40589641000000 ar = 24646.1811357576m²