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← | N 68 |
← 110.13 m → | N 68 |
→ |
↑ 110.15 m ↓ |
↑ 110.15 m ↓ |
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N 68 |
← 110.14 m → 12 132 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435909271240234 y=0.232822418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435909271240234 × 217)
floor (0.435909271240234 × 131072)
floor (57135.5)tx = 57135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232822418212891 × 217)
floor (0.232822418212891 × 131072)
floor (30516.5)ty = 30516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57135 / 30516 ti = "17/57135/30516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57135/30516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57135 ÷ 217
57135 ÷ 131072x = 0.435905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30516 ÷ 217
30516 ÷ 131072y = 0.232818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435905456542969 × 2 - 1) × π
-0.128189086914062 × 3.1415926535Λ = -0.40271789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232818603515625 × 2 - 1) × π
0.53436279296875 × 3.1415926535Φ = 1.67875022469437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40271789} λ = -0.40271789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67875022469437))-π/2
2×atan(5.35885442035688)-π/2
2×1.38631114218831-π/2
2.77262228437662-1.57079632675φ = 1.20182596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40271789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.074035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20182596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.859555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57135 KachelY 30516 -0.40271789 1.20182596 -23.074035 68.859555 Oben rechts KachelX + 1 57136 KachelY 30516 -0.40266996 1.20182596 -23.071289 68.859555 Unten links KachelX 57135 KachelY + 1 30517 -0.40271789 1.20180867 -23.074035 68.858565 Unten rechts KachelX + 1 57136 KachelY + 1 30517 -0.40266996 1.20180867 -23.071289 68.858565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20182596-1.20180867) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dl = 110.154590001081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20182596-1.20180867) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dr = 110.154590001081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40271789--0.40266996) × cos(1.20182596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36065528525922 × 6371000do = 110.130430037052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40271789--0.40266996) × cos(1.20180867) × R
4.79300000000293e-05 × 0.360671411574178 × 6371000du = 110.135354401324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20182596)-sin(1.20180867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36065528525922-0.360671411574178)× R²
abs(-0.40266996--0.40271789)×1.61263149585644e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61263149585644e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61263149585644e-05× 40589641000000 ar = 12131.6435881991m²