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← 209.22 m → | S 46 |
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↑ 209.22 m ↓ |
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S 46 |
← 209.21 m → 43 772 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435901641845703 y=0.647319793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435901641845703 × 217)
floor (0.435901641845703 × 131072)
floor (57134.5)tx = 57134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647319793701172 × 217)
floor (0.647319793701172 × 131072)
floor (84845.5)ty = 84845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57134 / 84845 ti = "17/57134/84845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57134/84845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57134 ÷ 217
57134 ÷ 131072x = 0.435897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84845 ÷ 217
84845 ÷ 131072y = 0.647315979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435897827148438 × 2 - 1) × π
-0.128204345703125 × 3.1415926535Λ = -0.40276583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647315979003906 × 2 - 1) × π
-0.294631958007812 × 3.1415926535Φ = -0.925613594763664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40276583} λ = -0.40276583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925613594763664))-π/2
2×atan(0.396288184104104)-π/2
2×0.377302445943286-π/2
0.754604891886572-1.57079632675φ = -0.81619143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40276583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81619143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.764324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57134 KachelY 84845 -0.40276583 -0.81619143 -23.076782 -46.764324 Oben rechts KachelX + 1 57135 KachelY 84845 -0.40271789 -0.81619143 -23.074035 -46.764324 Unten links KachelX 57134 KachelY + 1 84846 -0.40276583 -0.81622427 -23.076782 -46.766206 Unten rechts KachelX + 1 57135 KachelY + 1 84846 -0.40271789 -0.81622427 -23.074035 -46.766206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81619143--0.81622427) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dl = 209.223639999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81619143--0.81622427) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dr = 209.223639999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40276583--0.40271789) × cos(-0.81619143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.685000872755023 × 6371000do = 209.216898461711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40276583--0.40271789) × cos(-0.81622427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684976947058291 × 6371000du = 209.209590938082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81619143)-sin(-0.81622427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685000872755023-0.684976947058291)× R²
abs(-0.40271789--0.40276583)×2.39256967319301e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39256967319301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39256967319301e-05× 40589641000000 ar = 43772.3565961787m²