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↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.60 m → 3 917 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435894012451172 y=0.139133453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435894012451172 × 217)
floor (0.435894012451172 × 131072)
floor (57133.5)tx = 57133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139133453369141 × 217)
floor (0.139133453369141 × 131072)
floor (18236.5)ty = 18236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57133 / 18236 ti = "17/57133/18236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57133/18236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57133 ÷ 217
57133 ÷ 131072x = 0.435890197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18236 ÷ 217
18236 ÷ 131072y = 0.139129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435890197753906 × 2 - 1) × π
-0.128219604492188 × 3.1415926535Λ = -0.40281377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139129638671875 × 2 - 1) × π
0.72174072265625 × 3.1415926535Φ = 2.26741535202866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40281377} λ = -0.40281377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26741535202866))-π/2
2×atan(9.65441527371748)-π/2
2×1.46758483477219-π/2
2.93516966954439-1.57079632675φ = 1.36437334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40281377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.079529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36437334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.172834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57133 KachelY 18236 -0.40281377 1.36437334 -23.079529 78.172834 Oben rechts KachelX + 1 57134 KachelY 18236 -0.40276583 1.36437334 -23.076782 78.172834 Unten links KachelX 57133 KachelY + 1 18237 -0.40281377 1.36436352 -23.079529 78.172271 Unten rechts KachelX + 1 57134 KachelY + 1 18237 -0.40276583 1.36436352 -23.076782 78.172271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36437334-1.36436352) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dl = 62.5632200003137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36437334-1.36436352) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dr = 62.5632200003137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40281377--0.40276583) × cos(1.36437334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204960144186308 × 6371000do = 62.6001037086413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40281377--0.40276583) × cos(1.36436352) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204969755700968 × 6371000du = 62.6030393126188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36437334)-sin(1.36436352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204960144186308-0.204969755700968)× R²
abs(-0.40276583--0.40281377)×9.61151465980747e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.61151465980747e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.61151465980747e-06× 40589641000000 ar = 3916.55589080521m²