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← 208.91 m → | S 46 |
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↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 46 |
← 208.90 m → 43 642 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435871124267578 y=0.647640228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435871124267578 × 217)
floor (0.435871124267578 × 131072)
floor (57130.5)tx = 57130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647640228271484 × 217)
floor (0.647640228271484 × 131072)
floor (84887.5)ty = 84887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57130 / 84887 ti = "17/57130/84887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57130/84887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57130 ÷ 217
57130 ÷ 131072x = 0.435867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84887 ÷ 217
84887 ÷ 131072y = 0.647636413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435867309570312 × 2 - 1) × π
-0.128265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.40295758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647636413574219 × 2 - 1) × π
-0.295272827148438 × 3.1415926535Φ = -0.927626944547707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40295758} λ = -0.40295758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927626944547707))-π/2
2×atan(0.395491120027859)-π/2
2×0.376613378474834-π/2
0.753226756949668-1.57079632675φ = -0.81756957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40295758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.087769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81756957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.843286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57130 KachelY 84887 -0.40295758 -0.81756957 -23.087769 -46.843286 Oben rechts KachelX + 1 57131 KachelY 84887 -0.40290964 -0.81756957 -23.085022 -46.843286 Unten links KachelX 57130 KachelY + 1 84888 -0.40295758 -0.81760236 -23.087769 -46.845165 Unten rechts KachelX + 1 57131 KachelY + 1 84888 -0.40290964 -0.81760236 -23.085022 -46.845165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81756957--0.81760236) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dl = 208.90509000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81756957--0.81760236) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dr = 208.90509000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40295758--0.40290964) × cos(-0.81756957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683996189361177 × 6371000do = 208.910042292681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40295758--0.40290964) × cos(-0.81760236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683972269161269 × 6371000du = 208.902736447923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81756957)-sin(-0.81760236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683996189361177-0.683972269161269)× R²
abs(-0.40290964--0.40295758)×2.39201999088223e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39201999088223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39201999088223e-05× 40589641000000 ar = 43641.6080769864m²