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← 122.19 m → | N 78 |
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↑ 122.20 m ↓ |
↑ 122.20 m ↓ |
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N 78 |
← 122.20 m → 14 932 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871726989746094 y=0.135185241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871726989746094 × 216)
floor (0.871726989746094 × 65536)
floor (57129.5)tx = 57129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135185241699219 × 216)
floor (0.135185241699219 × 65536)
floor (8859.5)ty = 8859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57129 / 8859 ti = "16/57129/8859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57129/8859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57129 ÷ 216
57129 ÷ 65536x = 0.871719360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8859 ÷ 216
8859 ÷ 65536y = 0.135177612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871719360351562 × 2 - 1) × π
0.743438720703125 × 3.1415926535Λ = 2.33558162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135177612304688 × 2 - 1) × π
0.729644775390625 × 3.1415926535Φ = 2.29224666603185 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33558162} λ = 2.33558162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29224666603185))-π/2
2×atan(9.89714830881704)-π/2
2×1.47009886436996-π/2
2.94019772873992-1.57079632675φ = 1.36940140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33558162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.818970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36940140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.460921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57129 KachelY 8859 2.33558162 1.36940140 133.818970 78.460921 Oben rechts KachelX + 1 57130 KachelY 8859 2.33567750 1.36940140 133.824463 78.460921 Unten links KachelX 57129 KachelY + 1 8860 2.33558162 1.36938222 133.818970 78.459822 Unten rechts KachelX + 1 57130 KachelY + 1 8860 2.33567750 1.36938222 133.824463 78.459822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36940140-1.36938222) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dl = 122.195780000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36940140-1.36938222) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dr = 122.195780000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33558162-2.33567750) × cos(1.36940140) × R
9.58799999999371e-05 × 0.200036258194489 × 6371000do = 122.192444371686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33558162-2.33567750) × cos(1.36938222) × R
9.58799999999371e-05 × 0.200055050501033 × 6371000du = 122.203923679951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36940140)-sin(1.36938222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200036258194489-0.200055050501033)× R²
abs(2.33567750-2.33558162)×1.8792306543669e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8792306543669e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8792306543669e-05× 40589641000000 ar = 14932.1024121683m²